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Alexandre Grothendieck génial mathématicien 18000 documents sont en libre accès ! une autre géométrie-

Mai 18, 2017 Hit: 286 Écrit par 
Alexandre Grothendieck génial mathématicien 18000 documents sont en libre accès ! une autre géométrie-


Par Roman Ikonicoff


Après deux ans de négociations entre ses héritiers et l'université de Montpellier, la "malle de Grothendieck" s'ouvre enfin : 18 000 documents que vous pouvez consulter. Cherchez la pépite !


Est-ce seulement à cause de son travail mathématique - immense, atypique, génial, fondationnel - ou bien aussi à cause de sa personnalité - folle - ou encore à cause de sa vie - tragique - qu'Alexandre Grothendieck (1928-2014) est en passe de devenir une figure quasi-christique ?
Dans tous les cas, aujourd'hui, deux ans après sa mort et quelques prises de bec entre ses héritiers (enfants) et l'université de Montpellier, la publication en libre accès sur https://grothendieck.umontpellier.fr/ des 18 000 documents écrits inédits laissés par celui qui vivait reclus dans une petite ferme avec potager dans l'Ariège prennent des allures d'apparition miraculeuse.


Une vie...


Mathématicien de génie, étranger, de mère protestante et de père juif déporté dans les camps par les Français (camp du Vernet, camp de Rieucros, Drancy) avant d'être assassiné par les Allemands à Auschwitz en 1942, miraculeusement réchappé puis "découvert" par des mathématiciens (Henri Cartan, Jean Dieudonné, Laurent Schwartz), encouragé, intégré, devenu chercheur au CNRS, le voilà qui se met à briller de tous ses feux à partir des années 1950.


Dans les années 1960, il refonde entièrement la géométrie algébrique, crée un véritable courant mathématique, reçoit la médaille Fields (en 1966)... puis se met à militer pour la paix, contre les système militaro-industriel, il renonce à (ou est renvoyé de) ses postes car les institutions lui semblent de mèche avec ce pouvoir militaire, s'isole, quitte Paris, redevient simple professeur de mathématiques, refuse les honneurs (et l'argent qui va avec). Entre les années 1970 et 1980 Alexandre Grothendieck sombre peu à peu. Au début des années 1990, il disparaît dans la nature.


Une mort


Cet être à l'esprit brûlant et brûlé est devenu ainsi, surtout depuis sa mort, un archétype de la grande comédie humaine : le Génie côtoyant la paranoïa et la folie, l'Étranger lâchement rejeté, le Frère reconnu, accueilli et stimulé, l'Homme de pouvoir qui se dépouille de ses richesses pour garder sa pureté, l'Hermite qui dialogue avec les ange et les tomates.
Maintenant qu'il est mort, les 18 000 documents mis en ligne permettront enfin d'achever de bâtir sa légende et, espérons-lé, de découvrir quelques belles intuitions mathématiques pour étirer encore un peu l'aura de cet Autre qui désormais ne représente plus un danger.


--Roman Ikonicoff


A lire également :
Grothendieck : disparition d'un génie des maths
> Lire également dans les Grandes Archives de Science & Vie :
Grothendieck : où est passé le génie des maths ? - S&V n°935 - 1995 - En 1995 Science & Vie avait enquêté sur ce mathématicien atypique dont personne n'avait plus de nouvelles. L'histoire d'une vie et d'une œuvre.
Leçon n° 7 : penser types plutôt qu'ensembles- S&V n°153 - 2013 - La théorie des types fait abstraction des contenus des ensembles au profit des relations et des hiérarchies entre eux. Grothendieck n'y est pas pour rien...
Mathématiques : vers un langage universel - S&V n°1000 - 2001 - Le programme de Langlands vise notamment à unifier les mathématiques sous un seul langage, le plus abstrait possible. Et propose de résoudre un certain nombre de problèmes mathématiques restés jusque-là sans solution.
https://www.science-et-vie.com/


dans le monde.fr on dira de lui ceci :


Alexandre Grothendieck, le plus grand mathématicien du XXe siècle, est mort avec sa nouvelle géométrie.
Alexandre Grothendieck a bouleversé la manière de faire des mathématiques avec sa nouvelle vision de la géométrie.
| Par Stéphane Foucart et Philippe Pajot


Considéré comme le plus grand mathématicien du XXe siècle, Alexandre Grothendieck est mort, jeudi 13 novembre, à l'hôpital de Saint-Girons (Ariège), non loin de Lasserre, le village où il s'était secrètement retiré au début des années 1990, coupant tout contact avec le monde. Il était âgé de 86 ans. Apatride naturalisé français en 1971, également connu pour la radicalité de son engagement pacifiste et écologiste, ce mathématicien singulier et mythique laisse une œuvre scientifique considérable.
Il naît le 28 mars 1928 à Berlin, dans une famille atypique. Sascha Schapiro, son père, est russe de confession juive, photographe et militant anarchiste. Egalement très engagée, Hanka Grothendieck, sa mère, est journaliste. En 1933, Sascha quitte Berlin pour Paris, où il est bientôt rejoint par Hanka. Entre 1934 et 1939, le couple part pour Espagne où il s'engage auprès du Front populaire, tandis que le petit Alexandre est laissé en Allemagne, à un ami de la famille.
SON PÈRE MEURT À AUSCHWITZ


A la fin de la guerre civile espagnole, au printemps 1939, Alexandre retrouve ses parents dans le sud de la France. Dès octobre 1940, son père est interné au camp du Vernet. Il en part en 1942 pour être transféré à Auschwitz, où il sera assassiné. Alexandre et sa mère, eux, sont internés ailleurs. « La première année de lycée en France, en 1940, j'étais interné avec ma mère au camp de concentration, à Rieucros près de Mende », raconte-t-il dans Récoltes et Semailles, un texte autobiographique monumental jamais publié, tiré à 200 exemplaires, mais qui circule désormais sur Internet.


« C'était la guerre, et on était des étrangers – des "indésirables", comme on disait. Mais l'administration du camp fermait un œil pour les gosses, tout indésirables qu'il soient. On entrait et sortait un peu comme on voulait. J'étais le plus âgé, et le seul à aller au lycée, à 4 ou 5 kilomètres de là, qu'il neige ou qu'il vente, avec des chaussures de fortune qui toujours prenaient l'eau. »


14 PROBLÈMES MATHÉMATIQUES RÉSOLUS EN QUELQUES MOIS


En 1944, son bac en poche, l'adolescent de 16 ans n'a pas encore été identifié par ses professeurs comme le génie qu'il est. Il s'inscrit en maths à l'université de Montpellier puis, à l'orée de la thèse, est recommandé à Laurent Schwartz et Jean Dieudonné.
L'histoire, célèbre, a contribué à forger son mythe : les deux grands mathématiciens confient au jeune étudiant une liste de quatorze problèmes qu'ils considèrent comme un vaste programme de travail pour les années à venir, et lui demandent d'en choisir un. Quelques mois plus tard, Alexandre Grothendieck revient voir ses maîtres : il a tout résolu.


Dans cette première période de production mathématique, Grothendieck se consacre à l'analyse fonctionnelle, domaine de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions. Ses travaux révolutionnent le domaine, mais demeurent moins connus que ceux qu'il conduira dans la deuxième partie de sa carrière.

UN INSTITUT FINANCÉ POUR LUI


Dès 1953, le jeune mathématicien se retrouve confronté à la nécessité d'obtenir un poste dans la recherche et l'enseignement. Apatride, il ne peut accéder à la fonction publique et, rétif au service militaire, il ne veut demander pas la naturalisation française. Il part enseigner au Brésil, à Sao Paulo, et aux Etats-Unis, à Lawrence (Kansas) et à Chicago (Illinois).


Deux ans plus tard, à son retour en France, industriel et mathématicien, Léon Motchane, fasciné par l'intuition et la puissance de travail du jeune homme – il n'a que 27 ans – décide de financer un institut de recherche exceptionnel, conçu sur le modèle de l'Institut d'études avancées de Princeton : l'Institut des hautes études scientifiques (IHES) à Bures-sur-Yvette. Le lieu est imaginé pour servir d'écrin au mathématicien qui va y entamer une deuxième carrière.


UNE NOUVELLE GÉOMÉTRIE


Jusqu'en 1970, entouré d'une multitude de talents internationaux, il dirigera son séminaire de géométrie algébrique, qui sera publié sous la forme de dizaines de milliers de pages. Sa nouvelle vision de la géométrie, inspirée par son obsession de repenser la notion d'espace, a bouleversé la manière même de faire des mathématiques. « Les idées d'Alexandre Grothendieck ont pour ainsi dire pénétré l'inconscient des mathématiciens », dit Pierre Deligne (Institut des études avancées de Princeton), son plus brillant élève, lauréat de la médaille Fields en 1978 et du prix Abel en 2013.


Les notions qu'il a introduites ou développées sont aujourd'hui encore au cœur de la géométrie algébrique et font l'objet d'intenses recherches. « Il était unique dans sa façon de penser, affirme M. Deligne, très ému par le décès de son ancien maître. Il lui fallait comprendre les choses du point de vue le plus général possible et une fois que les choses étaient ainsi comprises et posées, le paysage devenait si clair que les démonstrations semblaient presque triviales. »


IL S'ÉLOIGNE DE LA COMMUNAUTÉ SCIENTIFIQUE


En 1966, la médaille Fields lui est décernée, mais il refuse pour des raisons politiques de se rendre à Moscou pour recevoir son prix. La radicalité avec laquelle il défendra ses convictions ne cessera jamais. Et c'est à partir de la fin des années 1960 qu'il s'éloigne de la communauté scientifique et de ses institutions. En 1970, il fonde avec deux autres mathématiciens – Claude Chevalley et Pierre Samuel – le groupe Survivre et Vivre, pacifiste, écologiste et très marqué par le mouvement hippie. A la même époque, il découvre que l'IHES est partiellement financé, bien que de manière très marginale, par le ministère de la défense. Il quitte l'institut. Alexandre Grothendieck est naturalisé français l'année suivante.


Lire aussi Survivre et vivre, « laboratoire de la révolution écologique »


Le Collège de France lui offre alors un poste temporaire, qu'il utilise largement comme tribune politique. Il quitte bientôt le Collège. En 1973, il devient professeur à l'université de Montpellier – qui, selon une enquête de Libération publiée en juillet 2012, conserve encore des milliers de pages inédites du grand mathématicien. Puis il rejoint le CNRS en 1984, jusqu'à sa retraite, en 1988. Cette année-là, il reçoit le prix Crafoord, doté d'une forte somme d'argent. Il refuse la distinction et s'en explique dans une lettre au Monde et publiée le 4 mai 1988.


Lire la lettre d'Alexandre Grothendieck Les dérives de la "science officielle"


Le texte témoigne d'une profonde amertume, d'un divorce avec ses pairs et le projet même de la recherche scientifique. Pourquoi un tel ressentiment ? « Il n'y a pas de raison unique », explique Pierre Deligne. Le fait que la société ait ignoré ses idées sur l'enjeu écologique n'y est pas étranger. « Sur cette question, il avait l'impression que le fait de prouver la réalité des problèmes ferait bouger les choses, comme en mathématiques », raconte son ancien élève. Ce ne fut pas le cas.
En 1990, il quitte son domicile pour une retraite gardée secrète. A ceux avec qui il garde contact, il demande que ses écrits non publiés soient détruits. Brouillé avec ses proches, sa famille, avec la science et le monde entier, il s'installe dans un petit village pyrénéen. Il y restera, coupé de tous, jusqu'à sa mort.


Philippe Pajot
• Stéphane Foucart
Journaliste au Monde
• Les dérives de la " science officielle "
• LE MONDE |
• Lettre d'Alexandre Grothendieck


• « Je suis sensible à l'honneur que me fait l'Académie royale des sciences de Suède en décidant d'attribuer le prix Crafoord pour cette année, assorti d'une somme importante, en commun à Pierre Deligne (qui fut mon élève) et à moi-même. Cependant je suis au regret de vous informer que je ne souhaite pas recevoir ce prix (ni d'ailleurs aucun autre), et ceci pour les raisons suivantes.


1. Mon salaire de professeur, et même ma retraite à partir du mois d'octobre prochain, est beaucoup plus que suffisant pour mes besoins matériels et pour ceux dont j'ai la charge ; donc je n'ai aucun besoin d'argent. Pour ce qui est de la distinction accordée à certains de mes travaux de fondements, je suis persuadé que la seule épreuve décisive pour la fécondité d'idées ou d'une vision nouvelles est celle du temps. La fécondité se reconnaît par la progéniture, et non par les honneurs.


• 2. Je constate par ailleurs que les chercheurs de haut niveau auxquels s'adresse un prix prestigieux comme le prix Crafoord sont tous d'un statut social tel qu'ils ont déjà en abondance et le bien-être matériel et le prestige scientifique, ainsi que tous les pouvoirs et prérogatives qui vont avec. Mais n'est-il pas clair que la surabondance des uns ne peut se faire qu'aux dépens du nécessaire des autres ?


• 3. Les travaux qui me valent la bienveillante attention de l'Académie royale datent d'il y a vingt-cinq ans, d'une époque où je faisais partie du milieu scientifique et où je partageais pour l'essentiel son esprit et ses valeurs. J'ai quitté ce milieu en 1970 et, sans renoncer pour autant à ma passion pour la recherche scientifique, je me suis éloigné intérieurement de plus en plus du milieu des scientifiques. Or, dans les deux décennies écoulées l'éthique du métier scientifique (tout au moins parmi les mathématiciens) s'est dégradée à un degré tel que le pillage pur et simple entre confrères (et surtout aux dépens de ceux qui ne sont pas en position de pouvoir se défendre) est devenu quasiment une règle générale, et il est en tout cas toléré par tous, y compris dans les cas les plus flagrants et les plus iniques.
• Sous ces conditions, accepter d'entrer dans le jeu des prix et récompenses serait aussi donner ma caution à un esprit et à une évolution, dans le monde scientifique, que je reconnais comme profondément malsains, et d'ailleurs condamnés à disparaître à brève échéance tant ils sont suicidaires spirituellement, et même intellectuellement et matériellement.


• C'est cette troisième raison qui est pour moi, et de loin, la plus sérieuse. Si j'en fais état, ce n'est nullement dans le but de critiquer les intentions de l'Académie royale dans l'administration des fonds qui lui sont confiés. Je ne doute pas qu'avant la fin du siècle des bouleversements entièrement imprévus vont transformer de fond en comble la notion même que nous avons de la "science", ses grands objectifs et l'esprit dans lequel s'accomplit le travail scientifique. Nul doute que l'Académie royale fera alors partie des institutions et des personnages qui auront un rôle utile à jouer dans un renouveau sans précédent, après une fin de civilisation également sans précédent...


• Je suis désolé de la contrariété que peut représenter pour vous-même et pour l'Académie royale mon refus du prix Crafoord, alors qu'il semblerait qu'une certaine publicité ait d'ores et déjà été donnée à cette attribution, sans l'assurance au préalable de l'accord des lauréats désignés. Pourtant, je n'ai pas manqué de faire mon possible pour donner à connaître dans le milieu scientifique, et tout particulièrement parmi mes anciens amis et élèves dans le monde mathématique, mes dispositions vis-à-vis de ce milieu et de la "science officielle" d'aujourd'hui.


• Il s'agit d'une longue réflexion, Récoltes et Semailles, sur ma vie de mathématicien, sur la création (et plus particulièrement la création scientifique) en général, qui est devenue en même temps, inopinément, un "tableau de mœurs" du monde mathématique entre 1950 et aujourd'hui. Un tirage provisoire (en attendant sa parution sous forme de livre), fait par les soins de mon université en deux cents exemplaires, a été distribué presque en totalité parmi mes collègues mathématiciens, et plus particulièrement parmi les géomètres algébristes (qui m'ont fait l'honneur de se souvenir de moi). Pour votre information personnelle, je me permets de vous en envoyer deux fascicules introductifs, sous une enveloppe séparée. »

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